MATEMATIKA DAN STATISTIKA

Matematika

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan. Lambang yang ada pada matematika bersifat artifisial artinya lambang itu mempunyai arti jika sudah diberi makna. Kekurangan yang ada dalam bahasa verbal dapat diatasi dengan menggunakan matematika dalam berkomunikasi ilmiah. Hal ini dimungkinkan karena Matematika itu bersifat:

1.        Jelas,

2.        Spesifik,

3.        Informative, dan

4.        Tidak emosional

Matematika mengembangkan bahasa kuantitatif, karena dapat melakukan pengukuran secara eksak. Sifar kuantitatif dari metamtika ini meningkatkan daya prediktif dan control dari ilmu. Oleh sebab itu matematika dibutuhkan oleh setiap ilmu.

Matematika mengembangkan cara berpikir deduktif artinya dalam melakukan penemuan ilmu dilakukan berdasarkan premis-premis tertentu. Pengetahuan yang ditemukan hanyalah didasari atas konsekuensi dari pernyataan-pernyataan ilmiah sebelumnya yang telah ditemukan. Matematika pada dasarnya merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Kebenaran dalam Matematika tidak dibuktikan secara empiris, melainkan secara penalaran deduktif.

Aliran Filsafat Matematika:

1.      Filsafat Logistik, yang menyatakan bahwa eksistensi Matematika merupakan cara berpikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris.

2.      Filsafat Intusionis, yaitu kebenarannya diambil secara intuisi (perasaan secara tiba-tiba)

3.      Filsafat formalis, berdasarkan lambang-lambang.

Statistika

Peluang merupakan dasar dari teori statistika. Konsep statistika sering dikaitkan dengan distribusi variable yang ditelaah dalam suatu populasi tertentu. Statistika sering digunakan dalam penelitian ilmiah.

Ilmu dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah teruji kebenarannya. Suatu pernyataan ilmiah adalah bersifat factual, dan konsekuensinya dapat diuji dengan baik dengan jalan menggunakan pancaindra, maupun dengan mempergunakan alat-alat yang membantu pancaindra tersebut. Pengujian mengharuskan peneliti untuk menarik kesimpulan yang berisfat umum dari kasus yang bersifat individual. Penarikan kesimpulan ini berdasarkan logika induktif. Di pihak lain penyusunan hipotesis merupakan penarikan kesimpulan yang bersifat khas dari pernyataan yang bersifat umum dengan menggunakan deduksi. Jadi ada dua penarikan kesimpulan yaitu deduksi dan induksi. Logika deduktif berpaling pada matematika dan logika induktif berpaling pada statistika.
Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik tersebut, makin besar contoh atau sampel yang diambil maka makin tinggi tingkat ketelitian kesimpulan tersebut. Statistika juga memberikan kemampuan untuk mengetahui suatu hubungan kausalitas antara dua atau lebih faktor yang bersifat kebetulan atau memang benar-benar terkait dalam hubungan yang bersifat empiris.

Statistika merupakan sarana berpikir ilmiah yang diperlukan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah. Statistika membantu melakukan proses generalisasi dan menyimpulkan karakterisrtik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.